FILSAFAT ILMU MATEMATIKA DAN STATISTIKA (Kelompok 9)

MAKALAH FILSAFAT ILMU MATEMATIKA DAN STATISTIKA

DISUSUN OLEH:

Arif Herdiansyah : 2715162266

Elma Damayanti : 2715160955

Lulu Maulidil Hasanah : 2715165261

UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

FAKULTAS BAHASA DAN SENI

PRODI PENDIDIKAN BAHASA ARAB

Tahun Ajaran 2017

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim,

Puji dan Syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, karena berkat limpahan Rahmat dan Karunia-nya sehingga kami dapat menyusun makalah ini tepat pada waktunya. Dalam makalah ini kami akan membahas mengenai “Filsafat Ilmu Matematika dan Statistika”.

Makalah ini telah dibuat dari berbagai pihak Oleh karena itu, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan makalah ini.

Penulis  menyadari bahwa masih banyak kekurangan yang mendasar pada makalah ini. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun bagi pembaca akan penulis terima dengan senang hati demi penyempurnaan makalah ini di masa mendatang. Semoga makalah ini bermanfaat, bagi penulis khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.

       

Jakarta,  19 April 2017

Penyusun

DAFTAR ISI

Kata Pengantar...................................................................................................................... 2

Daftar Isi................................................................................................................................ 3

BAB I   PENDAHULUAN

A. LatarBelakang....................................................................................................... 4

B. RumusanMasalah.................................................................................................. 4

C. TujuanPembahasan................................................................................................ 4

BAB II   PEMBAHASAN

            A.MATEMATIKA.................................................................................................... 5 B.STATISTIKA      10

BAB III   PENUTUP

Kesimpulan................................................................................................................ 13

            DaftarPustaka............................................................................................................ 14

BAB I

                                                               PENDAHULUAN        

A.    LATAR BELAKANG

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat “artifisial” ( buatan atau tidak alami)  yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya. Dimana jika matematika dijadikan sebagai bahasa penyampaian, maka hal itu tidak akan menimbulkan emosional karena jelas sifat dan maknanya. Matematika menjadikan ilmu itu berkembang dari pernyataan kualitatif menjadi kuantitatif.Ilmu ini menjadikan kita bisa menghemat kata dalam menjelaskan sesuatu dan mempermudahnya dengan perumpamaan lambang.

Sama halnnya dengan matematika, statistika juga ilmu yang sangat bermanfaat bagi kehidupan manusia.Statistik memberi pernyataan umum terhadap suatu masalah dan bisa menjadi dasar peluang sutau kejadian untuk bisa terjadi.Data-data statistik menjadikan manusia dapat mengambil langkah selanjutnya untuk mengatasi permasalahan.Maka, disusunlah makalah ini sebagai dasar pengetahuan kita dalam memahami hakekat matematika dan statistika itu sendiri.

B.     RUMUSAN MASALAH

1.      Bagaimana matematika bisa menjadi media bahasa?

2.      Bagaimana sifat kuantitatif dari matematika itu sendiri?

3.      Bagaimana sejarah, tahap, perkembangan, dan peradaban matematika?

4.      Apa maksud dari matematika sebagai sarana berpikir deduktif?

5.      Apa saja aliran filsafat matematika?

6.      Apa pengertian statistika?

7.      Apa yang dimaksud dengan statistika sebagai sarana berpikir induktif dan apa saja karakteristiknya?

C.     TUJUAN PENULISAN

1.         Agar kita dapat mengetahui bagaimana perkembangan matematika dilihat dari sejarah dan peradabannya.

2.         Agar kita dapat mengetahui hakikat fungsi matematika dalam dunia kelimuan

3.         Agar kita dapat mengetahui hakikat fungsi statistika dalam dunia kelimuan

4.         Agar kita dapat mengeatahui bagaimana matematika dan statistika hasil dari pemikiran yang mendalam (filsafat)

BAB II

PEMBAHASAN

1.      MATEMATIKA

A.    Matematika Sebagai Bahasa

                        Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat “artifisial”( buatan atau tidak alami)  yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya. Tanpa itu maka matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus mati.Matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.

Lambang-lambang dari matematika dibikin secara artifisial dan individual yang merupakan perjanjian khusus untuk masalah yang dikaji. Sebuah obyek yang sedang kita telaah dapat dilambangkan dengan apa saja sesuai dengan perjanjian kita.

Umpamanya jika kita sedang mempelajari kecepatan jalan kaki seorang anak  maka obyek “kecepatan jalan kaki seorang anak”kita lambangkan dengan huruf “x”. Dalam hal ini maka “x” hanya memiliki satu arti yaitu “kecepatan jalan kaki seorang anak”. Demikian juga jika kita hubungkan “kecepatan jalan kaki seorang anak” dengan objek lain umpamanya “jarak yang ditempuh seorang anak”, dimana bisa kita lambangkan dengan huruf “y”, maka akan terjadi sebuah persamaan z = y/x. Dalam hal ini maka persamaan tersebut hanya mengemukakan informasi mengenai hubungan antara x, y, dan z. Hal ini dapat menjadikan dasar bahwa pernyataan tematik mempunyai sifat yang jelas, spesifik, dan informatif dengan tidak menimbulkan konotasi yang bersifat emosional.

B.     Sejarah Perkembangan Matematika

            Griffits dan Howson (1974)sebagaimana dikutip oleh Jujun S. Suamantri, membagi sejarah perkembangan matematika menjadi empat tahap.Tahap yang pertama dimulai dengan matematika yang berkembang pada peradaban Mesir Kuno dan daerah sekitarnya seperti Babylonia dan Mesopotamia. Waktu itu matematika telah dipergunakan dalam perdgangan, pertanian, banguna,  dan usaha mengontrol alam seperti banjir. Tahap yang ke dua, matematika mendapatkan momentum baru dalam peradaban Yunani yang sangat memperhatikan aspek estetik dari matematika. Dapat dikatakan bahwa peradaban Yunani inilah yang meletakkan dasar matematika sebagai cara berfikir rasional dengan menetapkan berbagai langkah dan defenisi tertentu. kaum cendekiawan Yunani, terutama mereka yang kaya, mempunyai budak belian yang mengerjakan pekerjaan kasar termasuk hal-hal yang praktis seperti melakukan pengukuran. Dengan demikian maka kaum cendikiawan ini dapat memusatkan perhatiannya kepada aspek estetik dari matematika yang merupakan symbol status dari golongan atas waktu itu.Perkembangan selanjutnya matematika berkembang di timur sekitar tahun 1000 M. dimana bangsa Arab, India, dan Cina mengembangkan ilmu hitung dan aljabar.Tahap ke tiga gagasan-gagasan orang Yunani dan penemuan ilmu hitung dan al-Jabar itu dikaji kembali dalam zaman Renaissance yang meletakkan dasar bagi kemajuan matematika modern selanjutnya.Dan tahap ke empat matematika berkembang dengan pesat diujung abad 17 dan masa revolusi industry di abad ke -18.

C.     Sifat Kuantitatif dari Matematika

Matematika mempunyai kelebihan lain dibandingkan dengan bahasa verbal. Matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan sesuatu pengukuran secara kuantitatif.Bahasa verbal hanya mampu mengemukakan pernyataan yang bersifat kualitatif. Contohnya, kita hanya bisa mengemukakan bahwa logam yang dipanaskan akan memanjang. Namun, kita tidak bisa mengatakan dengan tepat berapa besar pertambahan panjangnya.Untuk mengatasi masalah ini matematika mengembangkan konsep pengukuran.Lewat pengukuran, kita dapat mengetahui dengan tepat berapa panjang sebatang logam dan berapa pertambahan panjangnya kalau dipanaskan.

Dengan mengetahui hal ini maka pernhyataanilmiah  yang berupa pernyataan ilmiah yang berupa pernyataan kualitatif seperti “sebatang logam kalau dipanaaskan akan memanjang” dapat diganti dengan pernyataan yang lebih eksak umpamanya :

Pt =  Po (1 + nt), dimana  Pt merupakan panjang logam pada tremperatur t, Po merupakan panjang logam  tersebut pada temperature nol dan n merupakan koefisien pemuai logam tersebut.

Sifat kuantitatif dari matematika ini meningkatkan daya prediktif dan kontrol dari ilmu.Matematika memungkinkan ilmu mengalami perkembangan dari tahap kualitatif ke kuantitatif.

D.    Matematika Sarana Berpikir Deduktif

Berpikir deduktif adalah  berpikir dengan cara menacari fakta-fakta umumnya terlebih dahulu baru kemudian menyimpulkannya secara khusus. Proses pengambilan kesimpulannya didasarkan pada premis-premis yang kebenarannya telah ditentukan.

Untuk menghitung jumlah sudut dalam segitiga tersebut kita mendasarkan kepada premis bahwa kalau terdapat dua garis sejajar maka sudut-sudut yang dibentuk kedua garis sejajar tersebut dengan garis ketiga adalah sama. Premis yang kedua adalah bahwa jumlah sudut yang dibentuk oleh sebuah garis lurus adalah 180 derajat.

Dari contoh di atas kita dapat menyimpulkan bahwa secara deduktif, matematika menemukan pengetahuan yang baru berdasarkan premis-premis tertentu.Dari beberapa premis yang telah kita ketahui kebenarannya dapat ditemukan pengetahuan-pengetahuan lainnya yang memperkaya perbendaharaan ilmiah kita.

E.     Tahap Perkembangan Matematika

Ditinjau dari perkembangannya maka ilmu dapat dibagi dalam tiga tahap yaitu tahap sistematika, komparatif, dan kuantitatif.Pada tahap sistematika, ilmu mulai menggolongkan obyek empiris ke dalam kategori-kategori tertentu.Penggolongan ini memungkinkan kita untuk menemukan ciri-ciri umum dari anggota-anggota yang menjadi kelompok tertentu.

Pada atahap komparatif artinya, melakukan perbandingan antara obyek yang satu dengan obyek yang lain, kategori yang satu dengan kategori yang lain. Kita mulai mencari hubungan yang didasarkan kepada perbandingan antara di berbagai obyek yang sedang kita kaji.

Tahap selanjutnya adalah tahap kuantitatif, dimana kita mencari hubungan sebab akibat tidak lagi berdasarkan perbandingan melainkan berdasarkan pengukuran yang eksak dari obyek yang sedang kita kaji.

Memang tidak semua ahli filsafat setuju dengan pernyataan bahwa matematika adalah pengetahuan yang bersifat deduktif. Namun pada dasarnya orang berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan yang bersifa rasional yang kebenarannya tidak tergantung kepada pembuktian secara empiris karena perhitungan matematika bukanlah suatu eksperiment .Memang menurut akal sehat sehari-hari, kebenaran  matematika tidak ditentukan oleh pembuktian secara empiris, melainkan kepada proses penalaran deduktif. Disamping sarana berpikir deduktif yang merupakan aspek estetik, matematika juga merupakan kegunaan praktis dalam kehidupan sehari-hari semua masalah kehidupan yang membutuhkan pemecahan secara cermat dan teliti mau tidak mau harus berpaling kepada matematika..

Griffits dan Howson membagi sejarah perkembangan metematika menjadi 4 tahap.Dan bagi dunia keilmuan matematika berperan sebagai bahasa simbolik yang memungkinkan terwujudnya komunikasi yang cermat dan tepat. Suatu rumus yang jika ditulis dengan bahasa verbal memerlukan kalimat yang banyak sekali, dimana makin banyak  kata-kata yang di pergunakan maka makin besar pula peluang terjadinya salah informasi dan salah interprestasi. Maka dalam bahasa matematika cukup ditulis dengan model yang sederhana sekali.Matematika  sebagai bahasa mempunyai cirri sebagaimana di katakan oleh Morris Kline yakni bersifat ekonomis dengan kata-kata.

Kriteria kebenarandari matematika adalah konsisten dari berbagai postulat, definisi, dan berbagai aturan permainan lainnya.Maka, matematika sendiri tidak bersifat tunggal seperti juga logika.

F.      Beberapa Aliran dalam Filsafat Matematika

                        Dalam bagian terdahulu disebutkan dua pendapat tentang matematika yakni dari Immanuel Kant (1724-1804) yang berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan yang bersifat sintetik apriori dimana eksistensi matematika tergantung dari panca indra  serta pendapat dari aliran yang disebut logistik yang berpendapat bahwa matematika merupakan cara berpikir logis yang salah atau benarnya dapat ditentukan tanpa mempelajari dunia empiris . Akhir-akhir ini filsafat Khant tentang matematika ini mendapat momentum baru dalam aliran yang disebut ‘instuisionis’ dengan eksponen utamanya adalah seorang ahli matematika berkebangsaan Belanda bernama Jan Rouwer (1881-1966).

                        Disamping 2 aliran ini terdapat pula aliran ketiga yang dipelopori oleh David Hilbert (1862-1925) dan terkenal dengan sebutan kaum formalis.Tesis utama kaum logistik adalah bahwa matematika murni merupakan cabang dari logika.Tesis ini mula-mula dikembangkan oleh Gottlob Frage (1848-1925) yang menyatakan bahwa hukum-hukum bilangan dapat di reduksikan ke proposisi-proposisi logika.Kaum formalis menolak anggapan kaum logistik yang menyatakan bahwa konsep matematika di reduksikan menjadi konsep logika. Mereka berpendapat bahwa banyak masalah-masalah dalam bidang logika yang sama sekali tidak ada kaitannya dengan matematika. Bagi mereka matematika merupakan pengetahuan tentang struktur formal dari lambang.Kaum formalis menekankan kepada aspek formal dari matematika sebagai bahasa perlambangan dan mengusahakan konsisten dalam penggunaan matematika sebagai bahasa lambang.

                        Tidak satu pun dari tiga aliran di atas sepenuhnya berhasil dalam usahanya.Walaupun demikian perbedaan pandangan ini tidak melemahkan perkembangan matematika justru sebaliknya dimana satu aliran menginspirasi kepada aliran-aliran lainya di titik-titik pertemuan yang disebut black sebagai kompromi yang bersifat ekleterik.kaum logistik mempergunakan simbol yang diperkembangkan oleh kaum formalis dalam kegiatan analisisnya.Kaum intuisionis memberikan titik tolak dalam mempelajari matematika dalam perspektif kebudayaan suatu masyarakat tertentu yang memungkinkan di perkembangkannya filsafat pendidikan yang sesuai.

G.    Matematika dan Peradaban

                        Matematika dapat dikatakan hampir sama tuanya dengan peradaban manusia itu sendiri. Matematika merupakan bahasa artificial yang dikembangkan untuk menjawab kekurangan bahasa verbal yang bersifat alamiah, untuk itu diperlukan usaha tertentu untuk menguasai matematika dalam bentuk kegiatan belajar dan matematika makin lama makin bersifat abstrak dan esoterik yang makin jauh dari tangkapan orang awam magis misterius. Bagi ilmu sendiri, matematika meyebabkan perkembangan yang sangat cepat. Tanpa matematika maka pengetahuan akan berhenti pada kualitatif yang tidak memungkinkan untuk meningkatkan penalarannya lebih jauh. Singkatnya bagi bidang keilmuan modern, matematika adalah sesuatu yang imperative sebagai sebuah saran untuk meningkatkan kemampuan penalaran deduktif.

                        Namun pihak lain yang tidak tahu tentang matematika ini sering menyebabkan suatu bidang keilmuan terpaku pada tahap kualitatif. Dimana tanpa mengurangi rasa penghargaan kita terhadapnya, tetap merupakan bidang keilmuan yang belum tumbuh sempurna.Bertrand Russell menyatakan ilmu kualitatif adalah masa kecil kuantitatif.Ilmu kuantitatif merupakan masa dewasa ilmu kualitatif dimana ilmu yang sehat seperti kita manusia adalah terus tumbuh dan mendewasa.

                        Angka tidak bertujuan menggantikan kata-kata.Pengukuran sekedar unsur dalam menjelaskan persoalan yang menjadi pokok-pokok analisis utama teknik matematika yang tinggi bukan merupakan penghalang untuk mengkomunikasikan pernyataan yang dikandungnya dalam kalimat-kalimat yang sederhana.Matematika merupakan sarana untuk mempermudah memahami suatu ungkapan ke dalam simbol, sehingga menghemat dari segi bahasa serta mudah dipahami. Matematika merupakan suatu cara yang paling mudah dalam memformulasikan hipotesa keilmuwan. Matematika memiliki ciri utama sebagai metode dalam penalaran.

2.  STATISTIKA

A. Pengertian Statistika

a.    Statistika adalah logika berpikir secara induktif, yaitu penarikan kesimpulan setelah dihadapkan kepada sebuah permasalahan mengenai banyaknya kasus yang harus diamati sampai kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum.

b.    Statistika adalah ilmu tentang cara mengumpulkan, menabulasi, menggolong-golongkan, menganalisis, dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa angka.

c.    Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan pengumpulan data, penyelidikan dan kesimpulannya berdasarkan bukti, berupa catatan bilangan (angka-angka).

Hampir sama dengan logika matematika, statistika selain berupa angka-angka, ia juga merupakan bidang keilmuwan yang memberi arti pada lambang, formula, dan teorema. Ia seperti tata buku, selain merupakan kumpulan berbagai prinsip dan metode, namun ia juga berarti rekening, neraca, dan perhitungan pendapatan. Bidang keilmuwan statistika adalahsekumpulan metode untuk memperoleh dan menganalisa data dalam mengambil suatu kesimpulan.Perbedan antara matematika dan statistika terletak pada logika yang digunakan.Matematika menggunakan logika deduktif, sedangkan statistika menggunakan logika induktif.

Peluang merupakan  dasar dari teori statistika, merupakan konsep baru yang tidak dikenal dalam pemikiran Yunani Kuno, Romawi dan bahkan Eropa  dalam abad pertengahan. Teori mengenai kombinasi bilangan sudah terdapat dalam aljabar yang di kembangkan sarjana muslim namun bukan dalam lingkup teori peluang. Begitu dasar-dasar peluang ini dirumuskan maka dengan cepat bidang telaahan ini berkembang.

Konsep statistika sering dikaitkan dengan distribusi variabel yang di telaah dalam suatu populasi tertentu. Abraham Demoivre(1667-1754)  mengembangkan teori galat atau kekeliruan (Theory of error). Pada tahun 1757 Thomas Simpson menyimpulkan bahwa terdapat suatu distribusi yang berlanjut (continuous distribution) dari suatu variabel dalam suatu frekuensi yang cukup banyak. Pierre simon de Laplace (1749-1827) mengembangkan konsep Demoivre dan Simpson ini lebih lanjut dan menemukan distribusi normal. Sebuah konsep yang mungkin paling umum dan paling banyak dipergunakan dalam analisis statistika di samping teori peluang.

B. Statistika dan Cara Berfikir Induktif

Ilmu secara sederhana dapat didefinisikan sebagai pengetahuan yang telah teruji kebenarannya.Semua pernyataan ilmiah adalah bersifat faktual, dimana konsekuensinya dapat diuji baik dengan jalan mempergunakan pancaindera, maupun dengan mempergunakan alat-alat yang membantu pancaindera tersebut.Pengujian secara empiris merupakan salah satu mata rantai dalam metode ilmiah yang membedakan ilmu dari pengetahuan-pengetahuan lainnya. Kalau kita telaah lebih dalam maka pengujian merupakan suatu proses pengumpulan fakta yang relevan dengan hipotesis yang diajukan.

Pengujian mengharuskan kita untuk menarik kesimpulan yang bersifat umum dari kasus-kasus yang bersifat individual. Logika deduktif berpaling kepada matematika sebagai sarana penalaran penarikan kesimpulan sedangkan k=logika induktif berpaling kepada statistika. Statistika merupakan pengetahuan untuk melakukan penarikan kesimpulan induktif secara lebih seksama.

Penarikan kesimpulan induktif pada hakikatnya berbeda dengan penarikan kesimpulan secara deduktif.Dalam penalaran deduktif maka kesimpulan yang di tarik adalah benar sekiranya premis-premis yang dipergunakannya adalah benar dan prosedur penarikan kesimpulannya adalah sah.Sedangkan dalam penalaran induktif meskipun premis-premisnya adalah benar dan prosedur penarikan kesimpulannya adalah sah maka kesimpulan itu belum tentu benar. Yang dapat kita katakan adalah bahwa kesimpulan itu mempunyai peluang  untuk benar. Statistika merupakan pengetahuan yang memungkinkan kita untuk menghitung tingkat ini denga eksak.

Statistika mampu memberikan secara kuantitatif tingkat ketelitian dari kesimpulan yang ditarik tersebut, yang pada pokoknya didasarkan pada asas yang sangat sederhana, yakni makin besar contoh yang di ambil maka semakin tinggi tingkat ketelitian kesimpulan tersebut.Sebaliknya makin sedikit contoh yang diambil maka makin rendah pula tingkat ketelitiannya.

Statistika juga memberikan kemampuan kepada kita untuk mengetahui apakah suatu hubungan kausalita antara dua faktor atau lebih bersifat kebetulan atau memang benar-benar terkait dalam suatu hubungan yang bersifat empiris.Statistika berfungsi meningkatkan ketelitian pengamatan kita dalam menarik kesimpulan dengan jalan menghindarkan hubungan semu yang bersifat kebetulan.

Terlepas dari semua itu maka dalam penarikan kesimpulan secara induktif kekeliruan memang tidak bisa dihindarkan. Dalam kegiatan pengumpulan data kita terpaksa mendasarkan diri kepada berbagai alat yang pada hakikatnya juga tidak terlepas dari cacat yang  berupa ketidak telitian dalam pengamatan. Panca indera manusia sendiri tidak sempurna  yang bisa mengakibatkan  berbagai kesalahan dalam pengamatan kita. Demikian juga dengan alat-alat yang dipergunakan, semua tak ada yang sempurna.

Penarikan kesimpulan secara statistik memungkinkan kita untuk melakukan kegiatan ilmiah secara ekonomis, dimana tanpa statistika hal ini tak mungkin dapat dilakukan.Karakteristik yang dipunyai statistika ini sering kurang dikenali dengan baik yang menyebabkan orang sering melupakan pentingnya statistika dalam penelaahan keilmuan. Secara hakiki statistika mempunyai kedudukan yang sama dalam penarikan kesimpulan induktif seperti matematika dalam penarikan kesimpulan secara deduktif.

C. Karakteristik Berpikir Induktif

Kesimpulan yang didapat dalam berpikir deduktif merupakan suatu hal yang pasti, dimana jika kita mempercayai premis-premis yang dipakai sebagai landasan penalarannya, maka kesimpulan penalaran tersebut juga dapat kita percayai kebenarannya sebagaimana kita mempercayai premis-premis terdahulu.Logika induktif tidak memberikan kepastian namun sekedar tingkat peluang bahwa untuk premis-premis tertentu dapat ditarik.

Statistika merupakan pengetahuan yang memungkinkan untuk menarik kesimpulan secara induktif berdasarkan peluang tersebut.Dasar dari teori statistika adalah teori peluang.Teori peluang merupakan cabang dari matematika sedangkan statistika sendiri merupakan disiplin tersendiri. Menurut bidang pengkajiannya statistika dapat kita bedakan sebagai statistika teoritis dan statistika terapan. Statistika teoritis merupakan pengetahuan yang mengkaji dasar-dasar teori statistika, dimulai dari teori penarikan contoh, distribusi, penaksiran dan peluang.Statistika terapan merupakan penggunaan statistika teoritis yang disesuaikan dengan bidang tempat penerapannya.Penguasaan statistika mutlak diperlukan untuk dapat berpikir ilmiah dengan sah.

BAB III

PENUTUP

A.    KESIMPULAN

          Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat “artifisial” ( buatan atau tidak alami)  yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya. Matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan sesuatu pengukuran secara kuantitatif.Matematika memungkinkan ilmu mengalami perkembangan dari tahap kualitatif ke kuantitatif.

Statistika adalah logika berpikir secara induktif, yaitu penarikan kesimpulan setelah dihadapkan kepada sebuah permasalahan mengenai banyaknya kasus yang harus diamati sampai kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum.Statistika merupakan pengetahuan yang memungkinkan untuk menarik kesimpulan secara induktif berdasarkan peluang .Teori peluang merupakan cabang dari matematika sedangkan statistika sendiri merupakan disiplin tersendiri.Menurut bidang pengkajiannya statistika dapat kita bedakan sebagai statistika teoritis dan statistika terapan.

DAFTAR PUSTAKA

Suriasumantri, Jujun. S. 2010. Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan

http://catatan-chaya.blogspot.co.id/2013/11/logika-bahasa-matematika-dan-statistika.html